Question

Перед игрой в мини-футбол 8 участникам нужно разделиться на 2 команды (по 4 игрока в каждой). Каким наибольшим количеством способов это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

16-тью способами.

Пошаговое объяснение:

Итак, у нас 8 участников. Нужно расставить их на две команды, если каждого заменять на 4 игрока, т.к у нас по 4 игрока, то каждый может замениться двумя способами, но так как их 8 мы умножаем 8 × 2 = 16.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Вы ищете количество способов выбрать 4 игрока из 8 участников, чтобы образовать одну команду, а оставшихся 4 игрока автоматически составили вторую команду.

Это можно рассмотреть как задачу выбора команды из группы людей, что подходит для применения биномиального коэффициента (известного также как число сочетаний). Формула для числа сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (участников), k - количество элементов, которые вы хотите выбрать (игроков в команде), и "!" обозначает факториал.

В данном случае n = 8 и k = 4:

C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 70

Таким образом, наибольшее количество способов разделить 8 участников на 2 команды по 4 игрока в каждой составляет 70 способов.