Question

Для просмотра кинофильма в зрительном зале собрались ученики нескольких школ. Оказалось , что ученики одной из школ составляют 47 % количества зрителей. Сколько всего зрителей было в зале если в нем 280 мест и более половины мест было занято?

Answer 1

Ответ:

$200$ ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть в зале было x зрителей, тогда учеников "одной из школ" было $0.47x$, а остальных $0.53x$. Так как занято было больше половины, то значит, было больше $140$ ч.

Нужно найти число из промежутка от $141$ до $280$, чтобы числа $0.47x$ и $0.53x$были целыми. Это число $200$.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Предположим, что всего в зале было N зрителей. Согласно условию, более половины мест было занято, то есть занятых мест было больше или равно половине от общего числа мест:

Занятых мест >= 280 / 2 Занятых мест >= 140

Также известно, что ученики одной из школ составляют 47% от общего числа зрителей. Это значит, что количество зрителей из этой школы составляет 47% от N:

Количество зрителей из одной школы = 0.47 * N

Таким образом, общее количество зрителей можно выразить как сумму зрителей из одной школы и зрителей из других школ:

N = Количество зрителей из одной школы + Количество зрителей из других школ

N = 0.47 * N + Количество зрителей из других школ

Количество зрителей из других школ составляет оставшуюся часть от общего количества зрителей:

Количество зрителей из других школ = N - 0.47 * N Количество зрителей из других школ = 0.53 * N

Мы также знаем, что занятых мест было больше или равно 140. Мы можем установить соответствующее неравенство:

0.53 * N >= 140

Теперь мы можем решить это неравенство, чтобы найти минимальное значение N:

N >= 140 / 0.53 N >= 264.15

Так как N должно быть целым числом (количество зрителей не может быть дробным), мы можем округлить 264.15 вверх до ближайшего целого числа:

N >= 265

Таким образом, минимальное количество зрителей в зале должно быть 265.