Question

В двух бочках вместе 943 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

Пусть в первой бочке первоначально было х (л) бензина, тогда во второй бочке было — y (л) бензина. Исходя из условия задачи, составим и решим систему уравнений:

$></p> <p><strong>Ответ</strong>:</p> <ul> <li>в первой бочке было первоначально 460 л бензина;</li> <li>во второй бочке было первоначально 483 л бензина.</li> </ul> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Из условия известно, что:

1. x + y = 943 (сумма бензина в двух бочках).

Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, то осталось (1 - 2/5) = 3/5 бензина.

Когда из второй бочки взяли 3/7 бензина, то осталось (1 - 3/7) = 4/7 бензина.

Известно также, что после взятия бензина из обеих бочек, количество бензина стало одинаковым:

2. (3/5)x = (4/7)y.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 943,
2. (3/5)x = (4/7)y.

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала преобразуем уравнение (2):

(3/5)x = (4/7)y, 7(3/5)x = 4y, 21x = 20y.

Теперь подставим значение y из уравнения (1) в уравнение (2):

21x = 20(943 - x), 21x = 18860 - 20x, 41x = 18860, x = 460.

Теперь мы знаем, что в первой бочке было 460 литров бензина. С помощью уравнения (1) найдем y:

460 + y = 943, y = 943 - 460, y = 483.

Итак, первоначально в первой бочке было 460 литров бензина, а во второй бочке было 483 литра бензина.