Question

Теория вероятности СРОЧНО! Из каждых 757 деталей, выпускаемых заводом, в среднем 23 — с дефектом. Найди вероятность того, что случайно выбранная деталь будет без дефекта. Ответ округли до сотых

Answer 1

Ответ:

757-23=734 детали без дефекта

734/757*100=96,96%

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (757 деталей) и вероятность успеха в каждом испытании (деталь без дефекта).

Пусть:

• n = 757 (количество испытаний)
• p = 23/757 (вероятность успеха в одном испытании, то есть деталь без дефекта)
• q = 1 - p (вероятность неудачи в одном испытании, то есть деталь с дефектом)

Тогда вероятность того, что случайно выбранная деталь будет без дефекта, можно вычислить с помощью биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k)

Где C(n, k) - число сочетаний из n по k, равное n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае, мы ищем вероятность того, что k = 0 (нет дефектных деталей). Таким образом:

P(0) = C(757, 0) * (23/757)^0 * (1 - 23/757)^(757 - 0)

Поскольку C(757, 0) = 1, и (23/757)^0 = 1, упрощаем вычисления:

P(0) = 1 * 1 * (1 - 23/757)^757

Теперь можем вычислить значение:

P(0) ≈ 0.6083

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная деталь будет без дефекта, округленная до сотых, составляет примерно 0.61.