Question

Не вычисляя корней уравнения 2x2+7x−1=0 найдите: x1x23+x2x13ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

Д=57

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1x23 + x2x13, где x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения 2x^2 + 7x - 1 = 0, мы можем воспользоваться формулами Виета.

Формулы Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 гласят: x1 + x2 = -b/a x1x2 = c/a

В нашем случае a = 2, b = 7 и c = -1. Подставим эти значения в формулы Виета:

x1 + x2 = -7/2 x1x2 = -1/2

Теперь мы можем вычислить значение выражения x1x23 + x2x13:

x1x23 + x2x13 = (x1x2)(x1^3) + (x1x2)(x2^3) = (x1x2)(x1^3 + x2^3) = (x1x2)((x1 + x2)(x1^2 - x1x2 + x2^2))

Заметим, что x1^2 - x1x2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 3x1x2. Подставим значения x1 + x2 и x1x2 из формул Виета:

x1^2 - x1x2 + x2^2 = (-7/2)^2 - 3(-1/2) = 49/4 + 3/2 = 49/4 + 6/4 = 55/4

Теперь мы можем вычислить итоговое значение выражения:

x1x23 + x2x13 = (x1x2)((x1 + x2)(x1^2 - x1x2 + x2^2)) = (-1/2)(-7/2)(55/4) = 385/16

Таким образом, значение выражения x1x23 + x2x13 равно 385/16.