Question

Помогите пожалуйста: Среднее арифметическое трёх чисел — 20. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего.

Answer 1

Ответ:

12 - третье

12*2,5 = 30 - первое

12*1,5 = 18 - второе

Пошаговое объяснение:

x - третье число

2,5x - первое

1,5x - второе

(x+2,5x+1,5x) : 3 = 20

5x = 20*3

5x=60

x=12

12 - третье

12*2,5 = 30 - первое

12*1,5 = 18 - второе

12+30+18 = 60

60/3 = 20

Answer 2

Примем первое число за a, второе за b, третье за с для удобства записи.

Дано: a/c=2,5; b/c=1,5; (a+b+c)/3=20. (если записать все данные с помощью выражений).

Найти: а - ? b - ? c - ?

Решение:

Для начала выразим числа a и b через с при помощи уже записанных выражений.

1. a/c=2,5; a=с*2,5.

2. b/c=1,5; b=с*1,5.

Теперь мы можем подставить полученные выражения вместо чисел в формулу, которую составили для вычисления среднего арифметического.

3. (а+b+c)/3=20.

(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.

Затем мы можем решить это как обыкновенное линейное уравнение.

4. (2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.

5с / 3 = 20.

5с = 60

с = 12.

Далее подставляем в формулы, выведенные в пунктах 1 и 2 значение числа с и находим числа a и b.

5. а=c*2,5.

а = 12 * 2,5 = 30.

6. b=с*1,5.

b = 12 * 1,5 = 18.

В качестве самопроверки посчитаем среднее арифметическое эти чисел.

7. (30 + 18 + 12) / 3 = 20.

Результаты сошлись => числа подобраны верно.

Ответ: 30; 18; 12.

Answer 3

Давайте обозначим третье число как "x". Тогда первое число будет равно 2.5 * x, а второе число будет равно 1.5 * x.

Среднее арифметическое трех чисел можно выразить как:

(первое число + второе число + третье число) / 3

По условию, оно равно 20:

(2.5 * x + 1.5 * x + x) / 3 = 20

Упростим выражение:

(5 * x + 1.5 * x + x) / 3 = 20

(7.5 * x) / 3 = 20

Теперь найдем значение x:

7.5 * x = 60

x = 60 / 7.5

x = 8

Таким образом, третье число равно 8.

Подставим значение x в выражения для первого и второго числа:

Первое число: 2.5 * 8 = 20

Второе число: 1.5 * 8 = 12

Итак, три числа равны 20, 12 и 8.