Question

Талгат записал четыре последовательных натуральных числа. Затем он вычислил четыре возможных суммы, получаемых каждый раз сложением трех из этих четырёх чисел. Ни одна из этих сумм не равна простому числу. Какую наименьшее число мог записать на доске Талгат ? Пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ:

Число 7

Все возможные варианты ведут на правильный ответ

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Первое, что нам нужно сделать, это представить возможные суммы трех чисел из четырех последовательных натуральных чисел. Пусть наши числа обозначаются как a, a+1, a+2 и a+3.

Суммы трех чисел будут следующими:

1. a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3
2. a + (a+1) + (a+3) = 3a + 4
3. a + (a+2) + (a+3) = 3a + 5
4. (a+1) + (a+2) + (a+3) = 3a + 6

Теперь нам нужно проверить, что ни одна из этих сумм не является простым числом. Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя.

Суммы:

1. 3a + 3 = 3(a + 1) - всегда четное, не является простым.
2. 3a + 4 - может быть простым при a = 0, но в данном контексте это не натуральное число.
3. 3a + 5 - может быть простым при a = 0, но в данном контексте это не натуральное число.
4. 3a + 6 = 3(a + 2) - всегда четное, не является простым.

Таким образом, ни одна из возможных сумм не является простым числом. Чтобы найти наименьшее число, которое мог записать Талгат, нужно найти минимальное натуральное значение для a.

Из суммы 3a + 4 видно, что при a = 1, сумма будет равна 7, которое является простым числом. Следовательно, a не может быть равно 1.

При a = 2, сумма 3a + 4 равна 10, что также является простым числом. Следовательно, a не может быть равно 2.

При a = 3, сумма 3a + 4 равна 13, и это уже не простое число. Таким образом, наименьшее число, которое мог записать Талгат, это 3.