Question

Вероятность попадания стрелка при однократной стрельбе в мишень равна 0,8.Найдите вероятность того .что при 6-кратной стрельбе он попадет в мишень ровно 4 раза .

Answer 1

Ответ:

Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,8. Следовательно, стрелок промажет с вероятностью 0,2(1-0,8). Найдём число способов, которыми стрелок может попасть в 4 мишени из 6:

6!/(4!*(6-4)!=15. Тогда вероятность того, что стрелок попадёт в 4 мишени из 6 равна:

15*0,8^4 *0.2^2=0.24576

Ответ: P(A)=0,2457

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество раз, когда стрелок попал в мишень при 6-кратной стрельбе. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 6 (число испытаний) и p = 0,8 (вероятность попадания в одиночном выстреле).

Формула вероятности для биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Для нашей задачи, чтобы стрелок попал в мишень ровно 4 раза при 6-кратной стрельбе, мы должны найти P(X = 4).

P(X = 4) = C(6, 4) * 0,8^4 * (1-0,8)^(6-4).

Вычислим значение:

P(X = 4) = 15 * 0,8^4 * 0,2^2 = 0,24576.

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень ровно 4 раза при 6-кратной стрельбе, составляет 0,24576 или около 24,6%.