Question

утворює конуса дорівнюе 10 см і утворює з площиною основи кут 30градусов. Зайдіть радіус підстави і висоту конуса

Answer 1

Ответ:

=12см вiсот конуса

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса підстави і висоти конуса, ми можемо скористатися основною геометричною інформацією про конуси.

Даний конус має такі відомі параметри:

• Діаметр основи конуса = 10 см (а, отже, радіус основи = 5 см).
• Кут між бічною поверхнею і площиною основи = 30 градусів.

Спочатку, давайте знайдемо висоту конуса:

Висота конуса утворює з вертикалью прямий кут, оскільки бічна поверхня конуса є бічною поверхнею піраміди, а вершина конуса лежить на вершині цієї піраміди. Тобто, ми можемо розглядати бічну поверхню конуса як сторону прямокутного трикутника, де одна з катетів є висотою конуса, а інший катет - половина діаметра основи.

За теоремою синусів ми можемо записати:

sin(30°) = (протилежний куту 30°) / (гіпотенуза, яка дорівнює радіусу основи).

Знаючи, що sin(30°) = 0.5, і підставивши значення, отримаємо:

0.5 = h / 5.

Після переформулювання рівняння для h (висоти), отримаємо:

h = 0.5 * 5 = 2.5 см.

Тепер ми знаємо висоту конуса (h = 2.5 см). Щоб знайти радіус підстави, нам просто достатньо взяти половину діаметра:

Радіус підстави = 5 см.

Отже, радіус підстави конуса дорівнює 5 см, а його висота дорівнює 2.5 см.