Question

Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 4,(80). Ответ (дробь не сокращай): .

Answer 1

Ответ: 4.8\10(четыре целых восемь десятых)

Answer 2

Чтобы записать бесконечную десятичную периодическую дробь 4,(80) в виде обыкновенной дроби, мы должны использовать свойство периодических десятичных дробей.

Пусть x = 4,(80). Здесь (80) обозначает период, который повторяется бесконечное число раз.

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков после запятой:

100x = 480,(80)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

100x - x = 480,(80) - 4,(80)

99x = 476

Теперь разделим обе части на 99, чтобы выразить x:

x = 476 / 99

Поэтому бесконечная десятичная периодическая дробь 4,(80) записывается в виде обыкновенной дроби 476/99.