Question

Выберите все гарантированно верные утверждения. Простых чисел бесконечно много Составных чисел конечное число Если p1, …, pn — последовательные простые числа, то число P=p1…pn+1 — простое Если p1, …, pn — простые числа, то число P=(p1…pn)2+1 не делится ни на одно из чисел p1, …, pn Если p1, …, pn — последовательные простые числа, то число P=p1…pn−1 — простое Если a1, …, an — составные числа, то число a1…an+1 — составное

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

1 утверждение- верное (Теорема Евклида является фундаментальным утверждением в теории чисел, утверждающее, что существует бесконечно много простых чисел.)

2 утверждение- неверно (Как простых, так и составных чисел бесконечно много.)

3 утверждение- неверно (пример: возьмем простое число 3, тогда  3+1=4-составное число)

4 утверждение- неверно (пример: возьмем простое число 3, тогда 3^2+1=10 делится на простые числа 2,5)

5 утверждение- неверно (примем: возьмём составное число 10, 10+1=11-простое число)

Answer 2

Выбранные гарантированно верные утверждения:

1. Простых чисел бесконечно много.
2. Если p1, …, pn — последовательные простые числа, то число P = p1…pn + 1 — простое.
3. Если a1, …, an — составные числа, то число a1…an + 1 — составное.

Остальные утверждения неверны:

1. Составных чисел бесконечно много, а не конечное число.
2. Число P = (p1…pn)^2 + 1 не обязательно не делится на числа p1, …, pn.
3. Число P = p1…pn - 1 не всегда будет простым, даже если p1, …, pn — последовательные простые числа.