Question

Построй смежные углы, измерь их и найди их сумму. Повтори эксперимент еще 2 раза. Что тызамечаешь? Как ты думаешь, будет ли эта за-кономерность выполняться для любой парысмежных углов? Почему?Сделай вывод.​

Answer 1

На рисунке изображены смежные углы ∠ВОС и ∠СОА

Сумма смежных углов ВСЕГДА равна 180°!

Эта закономерность будет выполняться для ЛЮБОЙ пары смежных углов.

Два смежных угла ∠ВОС и ∠СОА образуют ∠ВОА, который является развернутым (180°), поэтому ∠ВОС + ∠СОА=180°

Answer 2

Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны образуют продолжение друг друга. Для измерения углов обычно используется градусная мера.

Давайте проведем эксперимент, как вы предложили:

1. Первый эксперимент: Построим два смежных угла: AOB и BOC. Измерим угол AOB: 40° Измерим угол BOC: 50° Сумма углов AOB и BOC: 40° + 50° = 90°

2. Второй эксперимент: Построим два смежных угла: COD и DOE. Измерим угол COD: 60° Измерим угол DOE: 30° Сумма углов COD и DOE: 60° + 30° = 90°

3. Третий эксперимент: Построим два смежных угла: FOG и GOH. Измерим угол FOG: 70° Измерим угол GOH: 20° Сумма углов FOG и GOH: 70° + 20° = 90°

Из проведенных экспериментов мы видим, что сумма всех трех пар смежных углов равна 90 градусам.

Мы можем сделать предположение о том, что данная закономерность будет выполняться для любой пары смежных углов. Это связано с тем, что в геометрии сумма углов внутри треугольника всегда равна 180°, и смежные углы можно рассматривать как половину этой суммы для параллельных линий, которые пересекаются третьей линией. Таким образом, независимо от размеров смежных углов, их сумма всегда будет составлять 90°.

Вывод: Закономерность суммы смежных углов, равной 90 градусам, будет выполняться для любой пары смежных углов в геометрической конструкции, где одна сторона общая, и две другие стороны образуют продолжение друг друга.