Question

Решите уравнение (3x+4)^2-(2x-3)^2=0^ дробь​

Answer 1

Ответ:

X1=-0,5. X2=-7,3

Пошаговое объяснение:a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(3x+4)^2-(2x-3)^2=(3x+4-2x+3)(3x+4+2x-3)=(x+7)(5x+1)=5x^2+x+35x+7=5x^2+36x+7

Решаем уравнение:

X1=-1/2. X2=-7,3.

Answer 2

Давайте решим уравнение (3x+4)^2 - (2x-3)^2 = 0.

Раскроем квадраты: (9x^2 + 24x + 16) - (4x^2 - 12x + 9) = 0.

Упростим выражение: 9x^2 + 24x + 16 - 4x^2 + 12x - 9 = 0.

Объединим подобные члены: 5x^2 + 36x + 7 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 5, b = 36, c = 7.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Вычислим дискриминант: D = (36)^2 - 4 * 5 * 7 = 1296 - 140 = 1156.

Теперь мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Вычислим корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1,2 = (-36 ± √1156) / (2 * 5).

x1 = (-36 + 34) / 10 = -2 / 10 = -1/5.

x2 = (-36 - 34) / 10 = -70 / 10 = -7.

Таким образом, уравнение (3x+4)^2 - (2x-3)^2 = 0 имеет два решения: x = -1/5 и x = -7.