Question

Решите пожалуйста (3х-5)2-(х-13)2=0

Answer 1

6x-10-(2x-26)=0
6x-10-2x+26=0
4x+16=0
4x=-16
x=-4

Answer 2

Ответ:

x=(-4)

Пошаговое объяснение:раскрыв первую скобку получаем                 6x-10-(2x-26)=0

раскрыв вторую получаем

6x-10-2x+26=0

переводим известное в правую не известное в левую часть

6x-2x=10-26

4x=(-16)

делим обе части уравнения на 4

4x=(-16) /4

получаем

x=(-4)

можно было также -16/4 ответ будет идентичным

Answer 3

Конечно, давайте решим данное уравнение:

(3х - 5)² - (х - 13)² = 0

Раскроем квадраты:

(9х² - 30х + 25) - (х² - 26х + 169) = 0

Теперь выполним вычитание в скобках:

9х² - 30х + 25 - х² + 26х - 169 = 0

Сгруппируем по степеням x:

8х² - 4х - 144 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Для этого воспользуемся квадратным корнем:

8х² - 4х - 144 = 0 4(2х² - х - 36) = 0

Факторизуем квадратное выражение:

2х² - х - 36 = 0 (2х + 9)(х - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. 2х + 9 = 0 2х = -9 х = -9/2

2. х - 4 = 0 х = 4

Итак, решения уравнения (3х - 5)² - (х - 13)² = 0: x = -9/2 и x = 4.