Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км моторная лодка проходит за 6 ч., а плот — за 18 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки. Буду благодарна :>

Answer 1

Ответ: 16км/час скорость против течения

Пошаговое объяснение:  72:3=24км/час скорость по течению

72:18=4км/час скорость течения

24-4*2=16км/час скорость против течения

Answer 2

Чтобы найти скорость моторной лодки при движении против течения реки, нам необходимо решить задачу методом исключения. Пусть Vb - скорость лодки (относительно воды), Vr - скорость течения реки.

При движении по течению лодка использует скорость течения, поэтому её скорость относительно берега будет Vb + Vr. Время, за которое она пройдёт расстояние в 72 км, составляет 6 часов. Мы можем записать это как:

(Vb + Vr) * 6 = 72

Аналогично, при движении против течения лодка будет двигаться против скорости течения, поэтому её скорость относительно берега будет Vb - Vr. Время, за которое она пройдёт расстояние в 72 км, составляет 18 часов:

(Vb - Vr) * 18 = 72

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Раскроем скобки и приведём уравнения к виду:

6Vb + 6Vr = 72 18Vb - 18Vr = 72

Разделим оба уравнения на 6:

Vb + Vr = 12 3Vb - 3Vr = 12

Теперь выразим Vb из первого уравнения:

Vb = 12 - Vr

Подставим это значение во второе уравнение:

3(12 - Vr) - 3Vr = 12

36 - 3Vr - 3Vr = 12

36 - 6Vr = 12

-6Vr = 12 - 36

-6Vr = -24

Vr = (-24) / (-6)

Vr = 4

Таким образом, скорость течения реки (Vr) равна 4 км/ч. Чтобы найти скорость моторной лодки при движении против течения реки, подставим это значение в одно из начальных уравнений:

Vb + 4 = 12

Vb = 12 - 4

Vb = 8

Таким образом, скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 8 км/ч.