Question

Углы < Вернуться к курсу Известно, что острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите меньший острый угол треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На долю острых углов в треугольнике приходится :  180-90=90°

2+7=9.частей

90/9=10°  на одну часть.

Углы.

10*2=20°

10*7=70°

Ответ: меньший острый угол 20°.

Answer 2

Острые углы прямоугольного треугольника в сумме составляют 90°.

Если они относятся как 2 : 7, то можно их обозначить 2х и 7х.

2х+7х=90

9х=90

х=10°

Ответ: меньший острый угол 2*10=20°.

Answer 3

Давайте обозначим меньший острый угол как A, а больший острый угол как B.

Известно, что острые углы прямоугольного треугольника (не прямой угол, который равен 90 градусов) относятся как 2:7. Это означает, что отношение меньшего острого угла к большему острому углу равно 2/7:

A/B = 2/7

Так как угол A меньше угла B, мы можем выразить угол A через угол B:

A = (2/7) * B

Также известно, что сумма всех острых углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + 90 = 180

Теперь мы можем подставить выражение для угла A из первого уравнения во второе уравнение:

(2/7) * B + B + 90 = 180

Упростим уравнение:

(2/7) * B + (7/7) * B + 90 = 180 (9/7) * B + 90 = 180

Выразим B:

(9/7) * B = 90 B = (7/9) * 90 B = 70

Теперь, когда мы нашли больший острый угол, мы можем вернуться к первому уравнению, чтобы найти меньший острый угол A:

A = (2/7) * B A = (2/7) * 70 A = 20

Таким образом, меньший острый угол треугольника равен 20 градусов.