Question

Решите пожалуйста уравнения!!!! Способом перебора пар делителей найдите корень уравнения, выраженный натуральным числом.х×(х+5)=36х×(х-11)=42х×(х+1)=56​

Answer 1

Ответ:

1) 2х+5х=36

7х=36

х=5.1(428)

2) 2х-11х=42

-9х=42

х=-4.6(6)

3) 2х+х=56

3х=56

х=15.6(667)

Answer 2

Для решения данных квадратных уравнений методом перебора пар делителей, нам нужно найти такие пары натуральных чисел $x$ и $(x \pm n)$, которые в произведении дают указанные числа. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $x \cdot (x + 5) = 36$

   Переберем пары делителей числа 36:

   • $1 \cdot 36$
   • $2 \cdot 18$
   • $3 \cdot 12$
   • $4 \cdot 9$
   • $6 \cdot 6$

   Посмотрим, какая пара даст разность 5 (так как у нас $x$ и $(x + 5)$):

   • $6 \cdot 6$ не подходит
   • $4 \cdot 9$ не подходит
   • $3 \cdot 12$ не подходит
   • $2 \cdot 18$ не подходит
   • $1 \cdot 36$ подходит

   Значит, $x = 1$, так как $1 + 5 = 6$, и это подходит. Проверим:

   $1 \cdot (1 + 5) = 1 \cdot 6 = 6$, что совпадает с исходным уравнением.

2. $x \cdot (x - 11) = 42$

   Переберем пары делителей числа 42:

   • $1 \cdot 42$
   • $2 \cdot 21$
   • $3 \cdot 14$
   • $6 \cdot 7$

   Посмотрим, какая пара даст разность 11:

   • $6 \cdot 7$ подходит

   Значит, $x = 6$, так как $6 - 11 = -5$, и это подходит. Проверим:

   $6 \cdot (6 - 11) = 6 \cdot (-5) = -30$, что не совпадает с исходным уравнением.

3. $x \cdot (x + 1) = 56$

   Переберем пары делителей числа 56:

   • $1 \cdot 56$
   • $2 \cdot 28$
   • $4 \cdot 14$
   • $7 \cdot 8$

   Посмотрим, какая пара даст разность 1:

   • $7 \cdot 8$ не подходит

   Значит, ни одна пара не подходит для этого уравнения.

Итак, только первое уравнение имеет корень, равный $x = 1$. Другие уравнения не имеют корней, выраженных натуральными числами, в данном методе перебора пар делителей.