Question

В двух бочках вместе 638 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

462 и 176 литров

Пошаговое объяснение:

Обозначим за x первую бочку и за y вторую,

Затем составим уравнение

1) x + y = 638

y = 638 - x

Теперь составим равенство

2) x - 2/3x = y - 1/8y

  1/3x = 7/8y

 1/3x = 7/8 ( 638 - x)

1/3x = 558,25 - 7/8x

7/8x + 1/3x = 558,25

21/24x + 8/24x = 558,25

29/24x = 558,25

x = 462 литра

3) y = 638 - 462

y = 176 литров

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Известно, что: x + y = 638 (уравнение 1) (вместе 638 л бензина)

После извлечения 2/3 бензина из первой бочки и 1/8 бензина из второй бочки, количество бензина в обеих бочках стало одинаковым. Поэтому:

(1 - 2/3)x = (1 - 1/8)y

Упростим оба выражения:

1/3x = 7/8y

Теперь, мы можем выразить y через x из этого уравнения:

y = (8/7) * (1/3)x y = (8/21)x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение (1):

x + (8/21)x = 638 (29/21)x = 638

Теперь найдем значение x:

x = (21/29) * 638 x = 462

Теперь, используя значение x, найдем значение y:

y = (8/21) * 462 y = 176

Итак, первоначально в первой бочке было 462 литра бензина, а во второй бочке было 176 литров бензина.