Question

Решите уравнение: х+4/5=х+60/25

Answer 1

Если дробь не вся то получаем такой исход:

$x+\frac{4}{5}=x+\frac{60}{25} \\\\\frac{4}{5}=\frac{60}{25} \\\\\frac{4}{5}=\frac{12}{5}$

x∉∅

Если дробь полная то получаем:

$\frac{x+4}{5} =\frac{x+60}{25}\\25(x+4)=5(x+60)\\25x+100=5x+300\\25x-5x=300-100\\20x=200\;\;\;|:20\\x=10$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$x + \frac{4}{5} = x + \frac{60}{25}$.

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 25:

$x + \frac{4}{5} = x + \frac{2}{1}$.

Теперь можно видеть, что дробь $\frac{4}{5}$ уже имеет знаменатель 5, и ее можно записать как $\frac{20}{25}$:

$x + \frac{20}{25} = x + \frac{2}{1}$.

Теперь складываем числители дробей:

$x + \frac{20}{25} = x + 2$.

Заметим, что в данном уравнении $x$ находится в каждом слагаемом, и он присутствует на обеих сторонах уравнения. Мы можем вычесть $x$ из обеих сторон уравнения:

$x + \frac{20}{25} - x = x + 2 - x$,

$\frac{20}{25} = 2$.

Теперь упростим левую сторону уравнения, поделив числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

$\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$.

Таким образом, получили:

$\frac{4}{5} = 2$.

Это уравнение не имеет решений, так как дробь $\frac{4}{5}$ не равна числу 2.