Question

4a+2b-5c=8 3a-3b=6 a+2c=19 Пожалуста помогите

Answer 1

Ответ:

a-b=2 => a = 2+b

4a+2b-5c = 8 => 8 + 4b - 5c = 8  = 4b - 5c = 0

a+ 2c = 19  =>  2 + b + 2c = 19  => b + 2c = 17.

4b - 5c = 0

b + 2c = 17 /*4  => 4b + 8c = 68

.

4b - 5c = 0

4b + 8c = 68

-

-5c - 8c = -68

-13c = -68

c = 68/13

.

4b + 8c = 68 => 4b + 8*68/13 =68 => 4b * 13 = 68 * (13 - 8) => b = 68 * 5/(13*4)

a = 2 + b =>  a = 2 + 68 * 5/(13*4) = a = 13*4*2 + 68 * 5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему линейных уравнений методом подстановки. Ваша система уравнений:

1. 4a + 2b - 5c = 8
2. 3a - 3b = 6
3. a + 2c = 19

Давайте начнем с решения второго уравнения относительно одной из переменных, например, относительно "a":

3a - 3b = 6

Теперь разрешим "a":

3a = 6 + 3b a = 2 + b

Теперь, когда у нас есть выражение для "a", мы можем подставить его в третье уравнение:

a + 2c = 19 (2 + b) + 2c = 19 2 + b + 2c = 19

Теперь давайте объединим уравнения 1 и 2, чтобы выразить "b" и "c":

4a + 2b - 5c = 8 4(2 + b) + 2b - 5c = 8 8 + 4b + 2b - 5c = 8 6b - 5c = 0 6b = 5c

Отсюда мы видим, что "b" и "c" связаны следующим образом: "b" равно пяти разам "c".

Теперь мы можем подставить это обратно в уравнение для "a":

a = 2 + b a = 2 + 5c

Теперь у нас есть выражения для всех переменных через "c". Подставим их во второе уравнение:

3a - 3b = 6 3(2 + 5c) - 3(5c) = 6 6 + 15c - 15c = 6 6 = 6

Уравнение верно, что означает, что данная система уравнений имеет бесконечно много решений, так как все переменные зависят друг от друга.

В итоге, решение системы: a = 2 + 5c, b = 5c, c - произвольное число.