Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ НАДО!!!!!!!!!ЛЮДИ ДОБРЫЕ! a) 2sinx=−√3 b) cos7x−cos3x=0

Answer 1

Пошаговое решение показано на фото

Надеюсь вам был полезен мой ответ)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями!

a) Начнем с первого уравнения: $2\sin(x) = -\sqrt{3}$. Для решения этого уравнения давайте разделим обе стороны на 2:

$\sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь нам нужно найти угол $x$, для которого синус равен $-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Такой угол соответствует углу $-\frac{\pi}{3}$ или $-60^\circ$ (в третьем и четвертом квадрантах).

b) Перейдем ко второму уравнению: $\cos(7x) - \cos(3x) = 0$. Для решения этого уравнения используем тригонометрическую формулу для разности косинусов:

$\cos(a) - \cos(b) = -2\sin\left(\frac{a + b}{2}\right)\sin\left(\frac{a - b}{2}\right)$

Применим эту формулу к вашему уравнению:

$-2\sin(5x)\sin(2x) = 0$

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. $\sin(5x) = 0$ Это соответствует $5x = k\pi$, где $k$ - целое число. Решение: $x = \frac{k\pi}{5}$.

2. $\sin(2x) = 0$ Это соответствует $2x = m\pi$, где $m$ - целое число. Решение: $x = \frac{m\pi}{2}$.

Таким образом, у вас есть бесконечно много решений для данного уравнения, параметризованных целыми числами $k$ и $m$.

Если у вас остались дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!