Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 735 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. Ответ:скорость автобуса — км/ч;скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Расстояние между городами 735 км.

Скорость автобуса х км/ч.

Скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса.

Время движения 5 ч.

Найди скорости автобуса и грузовой машины.

Расстояние, на которое сближаются грузовая машина и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.

В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.

Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость автобуса v1 примем за х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля v2 равна (х + 17) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 735 км и tвстр = 5 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 17)) * 5 = 735

(х + х + 17) * 5 = 735

(2х +17) * 5 = 735

2х +17 = 735 : 5

2х +17 = 147

2х = 147 – 17

2х = 130

х = 130 : 2

х = 65

Скорость автобуса равна 65 км/ч.

Скорость грузовой машины равна: 65 + 17 = 82 км/ч.

Ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 82 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет равна (V + 17) км/ч.

За время 5 часов автобус проедет расстояние, равное скорость умноженная на время:

Расстояние, пройденное автобусом = V * 5

Грузовая машина также проедет расстояние, равное её скорости умноженной на время:

Расстояние, пройденное грузовой машиной = (V + 17) * 5

Сумма расстояний, пройденных автобусом и грузовой машиной, должна быть равна общему расстоянию между городами:

V * 5 + (V + 17) * 5 = 735

Упростим уравнение:

5V + 5(V + 17) = 735 5V + 5V + 85 = 735 10V + 85 = 735 10V = 650 V = 65

Таким образом, скорость автобуса равна 65 км/ч, а скорость грузовой машины равна (65 + 17) = 82 км/ч.

Ответ: скорость автобуса — 65 км/ч, скорость грузовой машины — 82 км/ч.