Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА МАТЕША 10-11 КЛАСС!!(((( У мастера есть материалы чтобы изготовить забор длиной 20 м. Требуется огородить участок прямоугольной формы максимальной площади. Найдите площадь участка.

Answer 1

Ответ:

Размер прямоуг 5 х5 (т. е длина 5 м. ширина 5 м) площадь наибольшая 5*5=25 м^2

да это квадрат. а квадрат это прямоугольник у которого все стороны равны.

Пошаговое объяснение:

x - одна сторона, y - другая

P=2x+2y=20 =>y=10-x

S=xy=x(10-x)=-x^2+10x

S'=-2x+10=0 => x=5

y=10-5=5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Пусть одна сторона прямоугольника будет "x" метров (параллельная 20-метровому забору), а другая сторона будет "20 - 2x" метров (по одной стороне забора уходит "x" метров, а по другой - тоже "x" метров).

Площадь прямоугольника можно найти умножив длину на ширину: Площадь = Длина * Ширина

В данном случае: Площадь = x * (20 - 2x)

Мы знаем, что "x" может быть не больше половины длины забора (20 метров), так как в этом случае другая сторона была бы отрицательной или нулевой. Таким образом, диапазон для "x" - от 0 до 10 метров.

Теперь нужно найти максимум этой функции в заданном диапазоне. Для этого можно найти вершину параболы, которая будет находиться в точке, где производная функции равна нулю.

Производная площади по "x": d(Площадь)/dx = 20 - 4x

Приравниваем производную к нулю и находим точку максимума: 20 - 4x = 0 4x = 20 x = 5

Таким образом, максимальная площадь будет при "x" равном 5 метрам. Подставляем это значение в формулу для площади: Площадь = 5 * (20 - 2 * 5) = 5 * 10 = 50 квадратных метров.

Итак, максимальная площадь участка, который можно огородить, составляет 50 квадратных метров.