Question

Різниця квадратів двох натуральних чисел, одне з яких утричі більше від іншого, дорівнює 200. Знайти ці числа. Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через x позначити менше число?​

Answer 1

Ответ:

числа 5 и 15

Пошаговое объяснение:

меньшее число х

большее 3х

разница квадратов

(3х)² - х² = 200

9х² - х² = 200

8х² = 200

х² = 25

решения два

х₁ = 5

х₂ = (-5)

однако х₂ =-5 не удовлетворяет условию, что меньшее число х= -5 а большее 3х= -15, т. к -15 не больше -5

поэтому наш ответ

х = 5

3х = 15

Answer 2

Нехай менше натуральне число буде позначене як x, а більше число буде 3x (так як одне з чисел утричі більше від іншого).

Різниця квадратів цих чисел дорівнює 200:

(3x)^2 - x^2 = 200 9x^2 - x^2 = 200 8x^2 = 200 x^2 = 25

Звідси ми бачимо, що x = 5.

Отже, менше число x = 5, а більше число 3x = 15.

Відповідь: менше число = 5, більше число = 15.

Щодо рівнянь, вони будуть виглядати наступним чином:

1. Рівняння для умови задачі: (3x)^2 - x^2 = 200
2. Рівняння для менше числа: x^2 = 25