Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 36 км моторная лодка проходит за 2 ч., а плот — за 18 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки. Ответ: скорость моторной лодки при движении против течения реки равна км/ч.

Answer 1

Ответ:

36:18=2 (км/ч) — скорость течения реки

36:2=18 (км/ч) — скорость моторной лодки по течению реки

18-2-2=14 (км/ч) — скорость моторной лодки против течения реки

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде (относительно берега) составляет V км/ч, а скорость течения реки равна U км/ч.

При движении по течению реки (вниз по течению), скорость лодки относительно земли будет равна V + U км/ч.

При движении против течения реки (вверх по течению), скорость лодки относительно земли будет равна V - U км/ч.

Мы знаем, что моторная лодка прошла расстояние в 36 км за 2 часа, то есть:

(V + U) * 2 = 36

А также, плот прошел это же расстояние за 18 часов:

(V - U) * 18 = 36

Мы получили систему уравнений:

1. 2V + 2U = 36
2. 18V - 18U = 36

Рассмотрим первое уравнение. Разделим его на 2:

2V + 2U = 36 V + U = 18

Отсюда можно выразить U:

U = 18 - V

Подставим это значение U во второе уравнение:

18V - 18U = 36 18V - 18(18 - V) = 36 18V - 324 + 18V = 36 36V = 360 V = 10

Теперь найдем U, подставив значение V в выражение U = 18 - V:

U = 18 - V = 18 - 10 = 8

Таким образом, скорость течения реки U = 8 км/ч, а скорость моторной лодки V = 10 км/ч.

Ответ: скорость моторной лодки при движении против течения реки равна 10 км/ч.