Question

Помогите пожалуйста с задачей. Катер плыл сначала 30 минут против течения реки, а затем 15 минут по озеру, при отсутствии течения. Найдите скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость катера была постоянная и равна 20 км/ч, а средняя скорость катера за все время движения составила 17 км/ч. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

х - скорость течения

30мин = 0,5 часа

15мин = 0,25 часа

По реке:

скорость - 20-х

расстояние - 0,5(20-х)

По озеру:

скорость - 20 км/час

расстояние - 0,25*20=5км

Общее:

расстояние - 0,75*17=12,75 км

Складываем расстояния по реке и озеру и приравниваем к общему:

0,5(20-х) +5 = 12,75

х=4,5 км/час

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а время, потраченное на плавание против течения, как t1.

За 30 минут катер проплыл расстояние, равное V * (1/2) = V/2, потому что в течение полного часа (60 минут) он проплывет расстояние V. Скорость катера против течения будет составлять 20 - V, так как скорость катера вычитается из скорости течения, чтобы найти скорость относительно неподвижной земли.

За 15 минут катер проплыл расстояние, равное 20 * (1/4) = 5 км, так как его собственная скорость составляет 20 км/ч.

За всё время движения катер проплыл общее расстояние, равное 17 * (45/60) = 12.75 км, так как средняя скорость равна общему расстоянию, разделённому на общее время.

Теперь мы можем составить уравнение:

V/2 + 5 = 12.75

Умножим обе части уравнения на 2:

V + 10 = 25.5

Вычтем 10 из обеих частей:

V = 15.5

Таким образом, скорость течения реки составляет 15.5 км/ч.