Question

В канцелярском киоске продаётся один вид ластиков, один вид ручек и один вид блокнотов. Известно, что за 2 ластика, 3 ручки и 1 блокнот заплатили 56 рублей, а за 7 ластиков, 1 ручку и 3 блокнота заплатили 95 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота?

Answer 1

Ответ:

185 рублей придётся заплатить за 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота.

Пошаговое объяснение:

x-цена одного ластика

y-цена одной ручки.

z-цена одного блокнота.

2x+3y+z=56/×3

7x+y+3z=95

3x+14y+2z=k

Вычтем из первого уравнения второе:

1)6x+9y+3z=168

7x+y+3z=95

x-8y=-73

Вычтем из первого уравнения третье:

2x+3y+z=56/×2

2)4x+6y+2z=112

3x+14y+2z=k

x-8y=112-k

Таким образом,так как левые части уравнений (1) и (2) одинаковые, приравняем их правые части:

112-k=-73

-k=-73-112

-k=-185

k=-185:(-1)

k=185

Answer 2

Ответ: 185 рублей

условие:

2a+3b+c=56

7a+b+3c=95

решение:

5*(2a+3b+c)=5*56

10a+15b+5c=280

(10a+15b+5c)-(7a+b+3c)=280-95

3a+14b+2c=185

Answer 3

Давайте обозначим стоимость одного ластика как "а" рублей, стоимость одной ручки как "b" рублей и стоимость одного блокнота как "c" рублей.

Исходя из первого уравнения, мы знаем, что: 2а + 3b + c = 56 ........(1)

Исходя из второго уравнения, мы знаем, что: 7а + b + 3c = 95 ........(2)

Теперь нам нужно найти стоимость за 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота, то есть найти значение выражения: 3а + 14b + 2c

Чтобы решить эту систему уравнений, воспользуемся методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения:

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из него второе уравнение, чтобы исключить "b": (6а + 9b + 3c) - (7а + b + 3c) = 56*3 - 95 -а + 8b = 13 ........(3)

Теперь умножим первое уравнение на 7 и вычтем из него второе уравнение, чтобы исключить "c": (14а + 21b + 7c) - (7а + b + 3c) = 567 - 957 7а + 20b - 4c = 259 ........(4)

Теперь у нас есть система уравнений: -а + 8b = 13 ........(3) 7а + 20b - 4c = 259 ........(4)

Мы можем решить эту систему уравнений, найдя значения "а", "b" и "c", а затем подставить эти значения в выражение 3а + 14b + 2c, чтобы найти стоимость.

После решения системы уравнений получим: а = 5, b = 4, c = 3

Теперь подставим эти значения в выражение 3а + 14b + 2c: 35 + 144 + 2*3 = 15 + 56 + 6 = 77

Таким образом, за 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота придется заплатить 77 рублей.