Question

1) Расстояние между селами А и В 6 км. Из этих сел одно­ временно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость выехавшего из села А 15 км/ч, скорость второго 12 км/ч. Через какое время первый велосипедист догонит второго?2) Из точки А на берегу пруда плывут в точку В на другом бе­ регу Карим и Рахим. Скорость Карима 50 м/мин, Рахима 40 м/мин. Карим приплыл в В на 5 минут раньше Рахима. Найдите путь АВ.3) Из города А в город В вышли одновременно два поезда. Расстояние между городами 480 км. Скорость первого по­ езда 60 км/ч. Второй поезд прибыл в В на 2 ч раньше пер­ вого. Найдите скорость второго поезда.СРОЧНО ПЛИЗ​​

Answer 1

Ответ:

1) через 2 часа 2) 100м 3) 80км/ч

Пошаговое объяснение:

1))

1ый велосипедист из А в В приехал за:

t(1)= 6/15=0,4ч

За это время 2ой велосипедист проехал: 12*0,4=4,8км

Теперь найдем скорость сближения: 15-12=3км/ч

Значит 1ый догонит 2ого через: (4,8/3)+0,4= 2 часа.

2))

Время Карима: t(К) = x-5,

Время Рахима: t(Р) = x

Расстояние:

S=50*(x-5)

S=40*x

50*(x-5) =40*x

50x-250=40x

50x-40x=250

10x=250

x=25мин

S=40*25=100 м

Проверка:

50*(25-5) =50*20=100м

3))

Первый поезд из А в В доехал за:

v(1) = 480/60= 8ч

Второй поезд приехал на 2ч раньше, это значит:

8-2=6ч

Скорость второго равна:

v(2) =480/6= 80км/ч

Answer 2

1. Первый велосипедист (15 км/ч) догонит второго (12 км/ч), когда разница в расстоянии между ними уменьшится на 6 км (поскольку расстояние между селами А и В составляет 6 км). Первый велосипедист движется быстрее, поэтому он сокращает расстояние между ними.

Относительная скорость между велосипедистами: 15 км/ч - 12 км/ч = 3 км/ч.

Время, через которое первый велосипедист догонит второго, можно найти, разделив расстояние (6 км) на относительную скорость (3 км/ч):

Время = Расстояние / Относительная скорость = 6 км / 3 км/ч = 2 часа.

2. Пусть t - время, за которое Рахим доплывает до точки В. Тогда Карим доплывает за t - 5 минут.

Расстояние между А и В можно найти, умножив скорость на время:

Расстояние = Скорость * Время.

Для Карима: Расстояние = 50 м/мин * (t - 5 мин).

Для Рахима: Расстояние = 40 м/мин * t.

Так как расстояние между А и В одинаково, можно установить равенство:

50 * (t - 5) = 40 * t.

50t - 250 = 40t.

10t = 250.

t = 25 минут.

Теперь мы знаем, что Карим доплывает за 25 - 5 = 20 минут.

Путь АВ = Скорость * Время = 50 м/мин * 25 мин = 1250 м.

3. Пусть t - время, за которое второй поезд добирается до В. Тогда первый поезд добирается за t + 2 часа (по прибытию второго поезда раньше).

Расстояние между А и В: 480 км.

Для первого поезда: Расстояние = 60 км/ч * (t + 2 ч).

Для второго поезда: Расстояние = Скорость * Время = Скорость * t.

Так как расстояние между А и В одинаково, можно установить равенство:

60 * (t + 2) = Скорость * t.

60t + 120 = Скорость * t.

120 = (Скорость - 60) * t.

Так как второй поезд движется на 15 км/ч быстрее первого (Скорость - 60 = 15), подставим:

120 = 15t.

t = 8 часов.

Скорость второго поезда = Расстояние / Время = 480 км / 8 ч = 60 км/ч.

Ответы:

1. Через 2 часа.
2. Путь АВ = 1250 м.
3. Скорость второго поезда = 60 км/ч.