Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у = - х^2 – х у точці з абсцисою x0=-1

Answer 1

Ответ:

y'(x)=2x-1, y'( - 1) = -3, это и есть ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної до параболи в заданій точці, нам потрібно обчислити похідну від функції у по відношенню до х і підставити значення x0=-1 в цю похідну.

Почнемо з виразу для функції y = -x^2 - x. Щоб знайти похідну, візьмемо похідну кожного доданку окремо та використаємо правило диференціювання степеневої функції та суми функцій:

dy/dx = d(-x^2)/dx - d(x)/dx

Перше додане можна записати як -2x, а друге додане як -1:

dy/dx = -2x - 1

Тепер ми маємо похідну функції у відношенні до х. Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної, ми підставимо значення x0 = -1 в похідну:

dy/dx = -2(-1) - 1 = 2 - 1 = 1

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у точці з абсцисою x0 = -1 дорівнює 1.