Question

Найдите производную функции y(x)=2×5^x+3 e^x​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

y'(x) = 2*(5^x*ln5) + 3*e^x . - ответ .

производная показательной :

(е^х)'= е^х

(а^х)' = а^х*ln(a). - это формулы .

плюс два правила : постоянный множитель можно вынести за знак производной ;

производная суммы - сумма производных.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'(x) = 2*(5^x*ln5) + 3*e^x . - ответ .

производная показательной :

(е^х)'= е^х

(а^х)' = а^х*ln(a). - это формулы .

плюс два правила : постоянный множитель можно вынести за знак производной ;

производная суммы - сумма производных.

Answer 3

Для нахождения производной функции y(x) = 2 * 5^x + 3 * e^x по переменной x, мы будем применять правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

1. Для слагаемого 2 * 5^x используем правило степенной функции и константы:

   d/dx (2 * 5^x) = 2 * ln(5) * 5^x.

2. Для слагаемого 3 * e^x используем правило дифференцирования экспоненциальной функции:

   d/dx (3 * e^x) = 3 * e^x.

Итак, производная функции y(x) будет:

y'(x) = 2 * ln(5) * 5^x + 3 * e^x.