Question

ДОПОМОЖІТЬБУДЬ ЛАСОЧКА УМАЛЯЮ ДУЖЕ ПОТРІБНО |6x-7|=4x+1​

Answer 1

Ответ:

3/5 ; 4

Пошаговое объяснение:

   Решение на фото

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти! Давайте разом розв'яжемо рівняння:

$|6x - 7| = 4x + 1.$

Спочатку розглянемо два випадки, коли вираз $6x - 7$ під модулем може бути позитивним або негативним:

1. Коли $6x - 7$ позитивне, вираз $|6x - 7|$ спрощується до $6x - 7$, і ми маємо:

$6x - 7 = 4x + 1.$

Віднімаємо $4x$ з обох боків:

$2x - 7 = 1.$

Прибавляємо 7 до обох боків:

$2x = 8.$

Розділяємо обох боки на 2:

$x = 4.$

2. Коли $6x - 7$ негативне, вираз $|6x - 7|$ спрощується до $-(6x - 7)$, і ми маємо:

$-(6x - 7) = 4x + 1.$

Розкриваємо дужки та вирівнюємо коефіцієнти $x$:

$-6x + 7 = 4x + 1.$

Додаємо $6x$ до обох боків:

$7 = 10x + 1.$

Віднімаємо 1 з обох боків:

$6 = 10x.$

Розділяємо обох боки на 10:

$x = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}.$

Таким чином, ми отримали два рішення: $x = 4$ та $x = \frac{3}{5}$.

Перевіримо ці значення, підставивши їх назад в початкове рівняння:

Для $x = 4$: $|6 \cdot 4 - 7| = 4 \cdot 4 + 1,$ $|24 - 7| = 16 + 1,$ $17 = 17.$ Рівняння виконується.

Для $x = \frac{3}{5}$: $|6 \cdot \frac{3}{5} - 7| = 4 \cdot \frac{3}{5} + 1,$ $|3.6 - 7| = 2.4 + 1,$ $3.4 = 3.4.$ Рівняння також виконується.

Отже, обидва рішення $x = 4$ і $x = \frac{3}{5}$ є правильними.