Question

за 4 ручки і 3 олівці заплатили на 2,5 грн. більше, ніж за 6 олівців і 2 ручки. Скільки коштує 1 ручка, якщо 1 олівець дешевший на 1,5 грн.?​

Answer 1

Ответ: 0,5 грн

Пошаговое объяснение:

Нехай олівець коштує х грн. Тоді ручка х+1,5 грн. За умовою робимо рівняння:

3х+4(х+1,5)-2,5=6х+2(х+1,5)

Розкриваємо дужки:

3х+4х+6-2,5=6х+2х+3

З іксами на одну сторону:

3х+4х-6х-2х=3-6+2,5

Скорочуємо:

-х=-0,5

Домножуємо на -1 і отримуємо х=0,5 грн.

Тобто, 1 ручка=0,5 грн

Answer 2

Позначимо вартість однієї ручки як "р", а вартість одного олівця як "о".

За 4 ручки і 3 олівці заплатили на 2,5 грн. більше, ніж за 6 олівців і 2 ручки: 4р + 3о = 6о + 2р + 2,5

Також маємо інформацію, що 1 олівець дешевший на 1,5 грн.: о = р - 1,5

Підставимо вираз для "о" з другого рівняння в перше: 4р + 3(р - 1,5) = 6(р - 1,5) + 2р + 2,5

Розкриємо дужки: 4р + 3р - 4,5 = 6р - 9 + 2р + 2,5

Згрупуємо подібні члени: 7р - 4,5 = 8р - 6,5

Віднімемо 7р з обох боків: -4,5 = р - 6,5

Додамо 6,5 до обох боків: 2 = р

Отже, вартість однієї ручки (1 ручки) дорівнює 2 грн.

Аби знайти вартість одного олівця (1 олівця), підставимо значення "р" у вираз для "о": о = 2 - 1,5 о = 0,5

Отже, вартість одного олівця дорівнює 0,5 грн.