Question

Упрастите выражение ( а+2/ а-2 - а/ а+2)* а-2/3а+2​

Answer 1

Ответ:

(а+2/а-2-а/а+2)*а-2/3а+2=(а+2/а-2-1+2)*а-2/3а+2=(а-1+2/а)*а-2/3а+2=

=а*а-а*1+2/а*а-2/3а+2=а*а-а+2-2/3а+2=а*а-1 2/3а (обыкновенная дробь)+ +4=а²+4-1 2/3а

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить алгебраические операции и сократить подобные члены.

Дано выражение: $\left(\frac{a+2}{a-2} - \frac{a}{a+2}\right) \cdot \frac{a-2}{3a+2}$

Для начала, выполним операцию вычитания в скобках:

$\frac{(a+2)(a+2) - a(a-2)}{(a-2)(a+2)} \cdot \frac{a-2}{3a+2}$

Раскроем скобки:

$\frac{a^2 + 4a + 4 - a^2 + 2a}{(a-2)(a+2)} \cdot \frac{a-2}{3a+2}$

Сократим подобные слагаемые:

$\frac{6a + 4}{(a-2)(a+2)} \cdot \frac{a-2}{3a+2}$

Теперь сократим $(a-2)$ в числителе и знаменателе:

$\frac{6a + 4}{a+2} \cdot \frac{1}{3a+2}$

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{6a + 4}{a+2}$ на $\frac{1}{2}$, чтобы сократить коэффициенты:

$\frac{3a + 2}{a+2} \cdot \frac{1}{3a+2}$

Заметим, что $3a + 2$ можно сократить в числителе и знаменателе:

$\frac{1}{a+2}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{1}{a+2}$.