Question

Объём цилиндра равен 16см3. Радиус основания цилиндра  уменьшили в  2 раза; высоту цилиндра увеличили в  2 раза. Вычисли объём полученного цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

V=πR^2H

16=πR^2H

V=π(R/2)^2*2H=(πR^2*2H)/4=πR^2H/2=8 см3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Исходный объем цилиндра равен 16 см³. Для вычисления объема полученного цилиндра, необходимо учесть изменения радиуса и высоты.

Пусть исходный радиус основания цилиндра равен r, а высота равна h.

Согласно условию задачи, радиус уменьшили в 2 раза, то есть новый радиус будет равен r/2. Высоту увеличили в 2 раза, поэтому новая высота будет равна 2h.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = π * r^2 * h.

Теперь вычислим объем нового цилиндра:

Vновый = π * (r/2)^2 * (2h) = π * r^2/4 * 2h = π * r^2/2 * h = 16 см³ / 2 (по условию V = 16 см³) = 8 см³.

Таким образом, объем полученного цилиндра равен 8 см³.