Question

Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 8 см, а площадь ромба равна 40 см2. π ≈ 3.

Answer 1

Ответ:

R=2,5 см

S круга =18,75 см^2

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для вычисления площади и радиуса вписанного круга в ромб, нам понадобится использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба (S) = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
2. Радиус вписанного круга (r) = половина диагонали ромба.

Для начала, давайте найдем диагонали ромба:

Площадь ромба (S) = 40 см² Формула для площади ромба: S = d1 * d2 / 2

Так как ромб является параллелограммом, диагонали делят его на 4 прямоугольных треугольника. Пусть a и b - стороны треугольников, образованных диагоналями.

Тогда площадь одного такого треугольника: S_tri = (a * b) / 2 И сумма площадей 4 таких треугольников равна площади ромба: 4 * S_tri = 40

Теперь мы знаем, что площадь одного треугольника равна 10 см² (40 см² / 4).

Так как эти треугольники прямоугольные, то одна из сторон треугольника (a) - это половина диагонали ромба, а другая сторона (b) - это половина стороны ромба.

Поэтому a = d1 / 2 и b = 8 / 2 = 4.

Теперь мы можем найти диагональ d1: 10 = (d1 / 2) * 4 d1 = 20 см.

Так как d1 - это диагональ ромба, то радиус вписанного круга равен половине диагонали: r = d1 / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Также, площадь вписанного круга можно вычислить, используя радиус: S_circle = π * r² ≈ 3 * 10² = 300 см².

Итак, результаты: Радиус вписанного круга: 10 см. Площадь вписанного круга: 300 см².