Question

Помогите решить систему способом додавання. ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! 8(х+у)-12у=6 6(3х-у)+18х=13

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения. Давайте начнем.

Система уравнений:

1. $8(x + y) - 12y = 6$
2. $6(3x - y) + 18x = 13$

Давайте преобразуем оба уравнения:

1. Распределение коэффициента 8 в первом уравнении: $8x + 8y - 12y = 6$ $8x - 4y = 6$

2. Распределение коэффициента 6 во втором уравнении: $18x - 6y + 18x = 13$ $36x - 6y = 13$

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. $8x - 4y = 6$
2. $36x - 6y = 13$

Давайте выразим одну из переменных из одного из уравнений и подставим ее в другое уравнение. Для этого мы можем разделить оба уравнения на 2, чтобы упростить выражение:

1. $4x - 2y = 3$
2. $18x - 3y = \frac{13}{2}$

Теперь давайте выразим $y$ из первого уравнения:

$4x - 2y = 3$
$-2y = 3 - 4x$
$y = -\frac{3}{2} + 2x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$18x - 3 \left(-\frac{3}{2} + 2x\right) = \frac{13}{2}$
$18x + \frac{9}{2} - 6x = \frac{13}{2}$
$12x + \frac{9}{2} = \frac{13}{2}$
$12x = \frac{13}{2} - \frac{9}{2}$
$12x = 2$
$x = \frac{2}{12}$
$x = \frac{1}{6}$

Теперь, когда мы знаем $x$, мы можем подставить его обратно в выражение для $y$:

$y = -\frac{3}{2} + 2x$
$y = -\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{1}{6}$
$y = -\frac{3}{2} + \frac{1}{3}$
$y = -\frac{4}{6} + \frac{2}{6}$
$y = -\frac{2}{6}$
$y = -\frac{1}{3}$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{1}{6}$ и $y = -\frac{1}{3}$.