Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2,5 ч., а велосипедист проехал за 4 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Вычисли скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Ответ: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4x = 2,5*(x+21)

4x = 2,5x + 52,5

4x - 2,5x = 52.5

1,5x = 52,5

x = 52,5 : 1,5

x = 35км/ч скорость  велосипедиста

35+21=56км/ч скорость мотоциклиста

35*4=140км расстояние между городами

Ответ:

скорость велосипедиста  35км/ч;

скорость мотоциклиста  56км/ч;

расстояние между городами  140км.

Answer 2

Решение этой задачи можно разбить на три этапа математического моделирования:

Этап 1: Обозначение переменных

Пусть $v_m$ - скорость мотоциклиста в км/ч, $v_v$ - скорость велосипедиста в км/ч, $t_m$ - время в пути мотоциклиста в часах (2.5 ч), $t_v$ - время в пути велосипедиста в часах (4 ч), $d$ - расстояние между городами в км.

Этап 2: Построение уравнений на основе условий

Известно, что расстояние равно скорости умноженной на время. Таким образом, для мотоциклиста:

$d = v_m \cdot t_m$

Для велосипедиста:

$d = v_v \cdot t_v$

Также известно, что скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста:

$v_v = v_m - 21$

Этап 3: Решение системы уравнений

У нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными: $v_m$, $v_v$ и $d$. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений этих переменных.

Сначала мы можем выразить $d$ из уравнений для расстояния:

$d = v_m \cdot t_m$ $d = v_v \cdot t_v$

Подставляя выражение для $v_v$ из третьего уравнения во второе уравнение:

$d = (v_m - 21) \cdot t_v$

Теперь мы имеем два выражения для $d$, равных друг другу:

$v_m \cdot t_m = (v_m - 21) \cdot t_v$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $v_m$:

$v_m \cdot t_m = v_m \cdot t_v - 21 \cdot t_v$ $v_m \cdot t_m - v_m \cdot t_v = -21 \cdot t_v$ $v_m \cdot (t_m - t_v) = -21 \cdot t_v$ $v_m = \frac{-21 \cdot t_v}{t_m - t_v}$

Теперь мы можем подставить $v_m$ обратно в уравнение для $d$:

$d = \frac{-21 \cdot t_v \cdot t_m}{t_m - t_v}$

Таким образом, мы получили выражения для $d$ и $v_m$ через известные значения времени $t_m$ и $t_v$.

Рассчитываем значения:

Подставляем известные значения $t_m = 2.5$ часа и $t_v = 4$ часа:

$d = \frac{-21 \cdot 4 \cdot 2.5}{2.5 - 4} = \frac{-210}{-1.5} = 140\text{ км}$

Теперь мы можем найти $v_m$