Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:  «Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 3 ч., а Василий — за 6 ч. Скорость Василия на 15 км/ч меньше скорости Петра. Определи скорости Василия и Петра и расстояние между городами». Ответ:скорость Василия  км/ч;скорость Петра  км/ч;расстояние между городами  км.​

Answer 1

Ответ:

х - скорость Василия,  (х+24) - скорость Петра

3*(х+24)=6х

3х+72=6х

3х=72

х=24 км/ч - скорость Василия

24+24=48 км/ч - скорость Петра

24*6=144 (км) - расстояние между городами

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующие три этапа математического моделирования:

1. Построение уравнений, описывающих движение Петра и Василия.
2. Решение системы уравнений для определения скоростей Петра и Василия.
3. Вычисление расстояния между городами с использованием найденных скоростей.

Этап 1: Построение уравнений движения.

Пусть Vp обозначает скорость Петра, а Vv скорость Василия. Также пусть D будет расстоянием между городами.

Петр проехал расстояние за 3 часа, поэтому у нас есть уравнение: D = 3 * Vp

Василий проехал это же расстояние за 6 часов со скоростью на 15 км/ч меньше, чем у Петра, поэтому у нас есть второе уравнение: D = 6 * (Vp - 15)

Этап 2: Решение системы уравнений.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения скоростей Петра и Василия. Для этого выразим D из обоих уравнений и приравняем их:

3 * Vp = 6 * (Vp - 15)

3Vp = 6Vp - 90

90 = 6Vp - 3Vp

90 = 3Vp

Vp = 30 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость Петра, мы можем найти скорость Василия, используя второе уравнение:

D = 6 * (Vp - 15)

D = 6 * (30 - 15)

D = 6 * 15

D = 90 км

Этап 3: Вычисление расстояния между городами.

Расстояние между городами составляет 90 км. Таким образом, ответ на задачу:

Скорость Василия: 15 км/ч Скорость Петра: 30 км/ч Расстояние между городами: 90 км