Question

Дано: ABCD- ромб ac=6 cv bd=8 cм 1)Найти Периметр ABCD 2)Найти площадь ABCD

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре:

AC² + BD² = 4·AB²

36+64=4*x²

x²=25

x=5-сторона ромба

Периметр = 4*a=4*5=20

Площадь S=1|2*d1*d2=0,5*6*8=1|2*48=24 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства ромба. Дано, что AC = 6 см и BD = 8 см.

1. Найти Периметр ABCD: Периметр ромба вычисляется как сумма всех сторон ромба: P = 4 * a, где "a" - длина одной стороны ромба.

В данном случае, так как AC = 6 см, то a = 6 см.

P = 4 * 6 см = 24 см.

Ответ: Периметр ромба ABCD равен 24 см.

2. Найти площадь ABCD: Площадь ромба можно вычислить, используя формулу: S = (d1 * d2) / 2, где "d1" и "d2" - диагонали ромба.

Так как ромб ABCD - ромб, диагонали перпендикулярны и пересекаются под прямым углом. Одна из диагоналей будет диаметром описанной окружности, а другая - диаметром вписанной окружности.

Диагональ BD - это диаметр описанной окружности, а диагональ AC - диаметр вписанной окружности.

Площадь ромба можно также выразить через длины сторон и диагональ BD:

S = (d1 * d2) / 2 = (8 см * AC) / 2 = 8 см * 6 см / 2 = 24 см^2.

Ответ: Площадь ромба ABCD равна 24 квадратным сантиметрам.