Question

Точка С – середина отрезка АВ, B(4; –3), С(–2; 1). Найдите координаты точки A.

Answer 1

Ответ:

А (8; 5)

Пошаговое объяснение:

Координата х точки С = ( х1+х2) : 2, тогда можем составить выражение (х1+4) : 2=-2 х1=-4-4=-8 х1=-8

Координата у точки С = ( у1+у2) : 2, тогда можем составить выражение

(у1-3) : 2= 1  у1= 2+3=5  у1=5

Answer 2

Если точка С является серединой отрезка AB, то координаты точки С – это среднее арифметическое координат точек A и B:

С(x₃, y₃) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B, (x₃, y₃) - координаты точки C.

Подставляя данное уравнение и известные координаты точек B и C:

-2 = (x₁ + 4) / 2 1 = (-3 + y₁) / 2

Решаем уравнения относительно x₁ и y₁:

x₁ + 4 = -4 x₁ = -8

-3 + y₁ = 2 y₁ = 5

Таким образом, координаты точки A равны (-8, 5).