Question

❤️СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ❤️ (с решением, и желательно рисунком) два кола з центрами О О1 дотикаються внутрішньо у точці А знайти АО1 якщо ОО1=10см ОА=14см

Answer 1

Ответ:

4см

Пошаговое объяснение:

АО1=ОА-ОО1

1)14-10=4см

Ответ:4см

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть два круга с центрами O и O1, которые касаются внутренним образом в точке A. Также дано, что расстояние от центра O до точки A равно 14 см, и расстояние между центрами O и O1 равно 10 см.

Мы можем представить себе следующую схему:

cssCopy code
       A
      /|\
     / | \
    /  |  \
O1------O

Здесь O1O = 10 см (расстояние между центрами кругов), и OA = 14 см (расстояние от центра O до точки A).

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой о касательной, проведенной к окружности из точки касания. Так как OA и O1A - это радиусы окружностей O и O1 соответственно, то они перпендикулярны к касательной (так как радиус и касательная перпендикулярны в точке касания).

Таким образом, в прямоугольном треугольнике OAO1, где OA - гипотенуза, O1A - одна из катетов, мы можем использовать теорему Пифагора:

(O1A)^2 + (OA - AO1)^2 = (O1O)^2 (O1A)^2 + (14 - AO1)^2 = 10^2 O1A^2 + 196 - 28AO1 + AO1^2 = 100

Теперь мы знаем, что O1A^2 = 100 (O1O^2 - AO^2) по теореме Пифагора, и подставляем это значение в уравнение:

100 + 196 - 28AO1 + AO1^2 = 100 AO1^2 - 28AO1 + 196 = 0

Это квадратное уравнение можно решить. Решениями будут расстояния AO1 до центра O1.

Теперь давайте рассмотрим решение графически. Рисунок ниже поможет нам понять, как выразить AO1 через известные величины:

cssCopy code
       A
      /|\
     / | \
    /  |  \
O1------O
    AO1

Мы видим, что треугольник OAO1 прямоугольный, и можно применить теорему Пифагора:

AO^2 + O1A^2 = AO1^2 14^2 + 10^2 = AO1^2 AO1^2 = 196 + 100 AO1^2 = 296

Затем, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

AO1 = √296 AO1 ≈ 17.20 см

Таким образом, длина AO1 составляет примерно 17.20 см.