Question

В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил только несколько величин. Вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа. Дано:AH∥BG∥CF∥DE;DE= 39 см;CF= 48 см;CD= 7 см;EF= 9 см.(Ответ вырази в метрах.) Нужно ___ метра металлического прута.  Дополнительные вопросы:1. какова длина отрезка BG?  BG=___см.2. Какова длина отрезка AH?  AH=___см.3. Мастер на эскизе отметил только несколько величин. Что можно сказать об этом мастере? 1)Он не умеет измерять2)В школе он хорошо освоил геометрию​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вариант решения по вашему условию:

По условию можно сделать лишь такой эскиз решетки (первый рисунок во вложении)

Про связь АH, DG и CF никаких данных нет.

Так как DE≠CF решетка имеет не прямоугольный контур (границу вокруг решетки).

1) По данным не возможно определить метраж прута.

2) Нет никаких данных про эти отрезки

3) 1. Измерил, может, правильно, но не все данные.

2. Ничего не известно про это

Вариант решения по рисунку к задаче (второй во вложении):

Для решения используем рисунок 3

Рассмотрим DEGB - трапеция.

CF проходит через середину EG (EF=FG) и CF || DE || BG

Отсюда можно сделать вывод, что CF - средняя линия трапеции DEGB

Средняя линия равна половине суммы оснований

CF=(BG+DE)/2 =>

BG=2CF-DE=2*48-39=57 см

Так же так как CF - средняя линия, DC=CB=7 см

Рассмотрим четырехугольник CFHA - это так же трапеция

BG проходит через середину FH (FG=GH) и BG || CF || HA

Отсюда можно сделать вывод, что CF - средняя линия трапеции CFHA

По примеру предыдущей трапеции находим AH:

AH=2BG-CF=2*57-48=66 см

А CB=AC=7 см (как и в предыдущем случае)

Найдем сумму всех отрезков:

1) 39+48+57+66+9*3+7*3=258 см=2,58 м металлического прута

2) BG=57 см

AH=66 см

3) В школе он хорошо освоил геометрию

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства параллельных прямых и подобных треугольников.

Дано:

1. AH || BG || CF || DE
2. DE = 39 см
3. CF = 48 см
4. CD = 7 см
5. EF = 9 см

Сначала определим соотношение длин отрезков в треугольниках. Так как CF и DE параллельны, то треугольники CDE и CFE подобны. Поэтому отношение длин соответствующих сторон будет одинаковым:

CD / CF = DE / EF 7 / 48 = 39 / 9

Теперь найдем длину отрезка BG. Так как BG и CF также параллельны, то треугольники BGC и CFE подобны:

BG / CF = DE / EF BG / 48 = 39 / 9

Отсюда можно найти длину BG:

BG = 48 * (39 / 9) ≈ 208 см

Теперь найдем длину отрезка AH. Так как AH и DE параллельны, то треугольники AHD и CDE подобны:

AH / DE = CD / CF AH / 39 = 7 / 48

Отсюда можно найти длину AH:

AH = 39 * (7 / 48) ≈ 5.72 см

Теперь, чтобы вычислить общую длину металлического прута, нужно сложить длины всех четырех отрезков: DE + CF + CD + EF.

Общая длина металлического прута = 39 + 48 + 7 + 9 = 103 см = 1.03 метра.

Ответ: Нужно 1.03 метра металлического прута.

Ответы на дополнительные вопросы:

1. Длина отрезка BG: BG ≈ 208 см.
2. Длина отрезка AH: AH ≈ 5.72 см.
3. Мастер, скорее всего, хорошо освоил геометрию (вариант 2).