Question

Разложите многочлен на множители 4a2+b2-4ab- 4a+2b-8

Answer 1

Надеюсь понятно! Удачи!!!

Answer 2

Давайте разложим данный многочлен на множители. Сначала попробуем найти общие множители для всех членов многочлена, чтобы упростить его выражение:

1. Вынесем общий множитель "4" из всех членов многочлена:

4a^2 + b^2 - 4ab - 4a + 2b - 8 = 4 * (a^2 + (b^2/4) - ab - a + (b/2) - 2)

2. Теперь посмотрим на полученное выражение в скобках и попробуем разложить его на более простые множители:

a^2 + (b^2/4) - ab - a + (b/2) - 2

Для удобства, обозначим каждый член этого выражения:

A = a^2 B = b^2/4 C = -ab D = -a E = b/2 F = -2

Попробуем сгруппировать члены так, чтобы получить квадрат полинома:

(A - C + B) + (D - E + F)

Заметим, что член "A - C + B" это разность квадрата "a" и квадрата "b/2", что можно представить как разность квадратов:

(A - C + B) = (a - b/2)^2

Аналогично, "D - E + F" это просто константа, и мы можем её вынести:

(D - E + F) = (const)

Теперь мы получили многочлен в виде разности квадрата и константы:

4 * ((a - b/2)^2 + (const))

Итак, исходный многочлен разложен на множители:

4 * ((a - b/2)^2 + (const))