Question

Допоможіть будь-ласка...Одну зі сторін прямокутника збільшили на 20% , а другу-на 30% , утворивши новий прямокутник. На скільки відсотків збільшилася площа прямокутника?

Answer 1

а - ширина первого прямоугольника

а + 0,2а = 1,2а - ширина второго прямоугольника

b - длина первого прямоугольника

b + 0,3b = 1,3b - длина второго прямоугольника

S = a · b - площадь первого прямоугольника

S = 1,2а · 1,3b = 1,56аb - площадь второго прямоугольника

Пропорция: ab - 100%

                     1,56ab - х%

х = 1,56ab · 100 : ab = 156ab/ab = 156%

156% - 100% = 56% - на столько процентов увеличилась площадь второго прямоугольника.

Вiдповiдь: збiльшилася на 56%.

               

Answer 2

Давайте розглянемо це крок за кроком.

Нехай початкова довжина першої сторони прямокутника буде L1, а другої сторони - L2.

1. Збільшення першої сторони на 20%: Нова довжина першої сторони буде L1 + 0.2 * L1 = 1.2 * L1.

2. Збільшення другої сторони на 30%: Нова довжина другої сторони буде L2 + 0.3 * L2 = 1.3 * L2.

Тепер, площа початкового прямокутника S1 = L1 * L2, а площа нового прямокутника S2 = 1.2 * L1 * 1.3 * L2.

Щоб знайти на скільки відсотків збільшилася площа, обчислимо співвідношення S2 до S1:

(S2 - S1) / S1 * 100% = [(1.2 * L1 * 1.3 * L2) - (L1 * L2)] / (L1 * L2) * 100%

Зараз можемо спростити це вираз:

(S2 - S1) / S1 * 100% = (1.56 - 1) * 100% = 0.56 * 100% = 56%.

Отже, площа нового прямокутника збільшилася на 56%.