Question

Корені х1 х2, рівняння х2 + px – 24 = 0 задовольняють умову 2х1 + 3x2 = 0. Знайдіть коефіцієнт р.Пожалуйста срочно!!! ​

Answer 1

Ответ:

p = -2

Пошаговое объяснение:

Теорема Виета:

x² + px + q = 0

x1 + x2 = -p

x1*x2 = q

для данного примера q = -24

x1 * x2 = -24

2*x1 + 3*x2 = 0

x1 = 6

x2 = -4

=> p = 4 - 6 = -2

Answer 2

За наданою умовою, ми маємо систему рівнянь:

1. $x_2 + px - 24 = 0$
2. $2x_1 + 3x_2 = 0$

З умови можна виразити $x_1$ через $x_2$: $x_1 = -\frac{3}{2}x_2$.

Підставимо це значення $x_1$ у перше рівняння:

$(- \frac{3}{2}x_2) + px_2 - 24 = 0$.

Скоротимо $x_2$ та виразимо $p$:

$-\frac{3}{2}x_2 + px_2 - 24 = 0$

$(p - \frac{3}{2})x_2 - 24 = 0$

$(p - \frac{3}{2})x_2 = 24$

$x_2 = \frac{24}{p - \frac{3}{2}}$

Ми знаємо, що $2x_1 + 3x_2 = 0$, підставимо в це значення $x_1$ та $x_2$:

$2(-\frac{3}{2}x_2) + 3x_2 = 0$

$-3x_2 + 3x_2 = 0$

Це означає, що обидва члени зникають, і рівність справедлива для будь-якого значення $x_2$, включаючи $x_2 = \frac{24}{p - \frac{3}{2}}$.

Отже, умова $2x_1 + 3x_2 = 0$ буде задоволена для будь-якого $p$, а відповідний значення $x_2$ є $\frac{24}{p - \frac{3}{2}}$.