Question

Найдите угол А ( в градусах)параллелограмма АВСД, если <А + <В + <Д = 252.

Answer 1

Ответ 108°

Параллелограмм АВСD. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, 180°. <А+<B=180°, тогда <D=252°-180°=72°.

Также <А+<D=180°, отсюда <A=180°-<D=180°-72°=108°.

Answer 2

В параллелограмме сумма соседних углов всегда равна 180 градусов. Поэтому в данной ситуации угол А и угол Д являются смежными углами, и их сумма должна быть равна 180 градусов.

У нас дано уравнение: <А + <В + <Д = 252.

Известно также, что <А + <Д = 180 (сумма смежных углов в параллелограмме).

Из этого можно выразить угол Д: <Д = 180 - <А.

Теперь подставим выражение для угла Д в исходное уравнение:

<А + <В + (180 - <А) = 252.

Упростив это уравнение, получим:

180 + <В = 252, <В = 252 - 180, <В = 72.

Таким образом, угол В равен 72 градусам.

Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Известно, что <А + <В + <С + <Д = 360. Подставив значения углов В и Д, мы получим:

<А + 72 + <С + (180 - <А) = 360, 252 + <С = 360, <С = 360 - 252, <С = 108.

Таким образом, угол С равен 108 градусам.

Теперь мы можем найти угол А:

<А + 72 + 108 + (180 - <А) = 360, 360 + 72 + 108 - <А = 360, 540 - <А = 360, <А = 540 - 360, <А = 180.

Итак, угол А параллелограмма равен 180 градусам.