Question

Знайти найменше натуральне чисто, що задовольняє нерівність: чотири цілих двадцять п‘ять тридцять других х + дві цілих сім тридцять других х більше за сто тридцять три четвертих.

Answer 1

$4\frac{25}{32}x+2\frac7{32}x>\frac{133}4\\\\\left(4\frac{25}{32}+2\frac7{32}\right)x>\frac{133}4\\\\\left[\left(4+2\right)+\left(\frac{25}{32}+\frac7{32}\right)\right]x>\frac{133}4\\\\(6+\frac{32}{32})x>\frac{133}4\\\\(6+1)x>\frac{133}4\\\\7x>\frac{133}4\\\\x>\frac{133}4\cdot\frac17\\\\x>\frac{19}{3}\\\\x>6\frac13$

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність і спробуємо знайти найменше натуральне число, яке задовольняє її.

Чотири цілих двадцять п'ять тридцять других х: 4 + 25/30 * х = 4 + 5/6 * х Дві цілих сім тридцять других х: 2 + 7/30 * х

Нерівність: 4 + 5/6 * х + 2 + 7/30 * х > 133 3/4

Спростимо нерівність: 4 + 5/6 * х + 2 + 7/30 * х > 133 3/4 6 + 5/6 * х + 7/30 * х > 133 3/4 11/6 * х + 7/30 * х > 133 3/4 - 6 (11/6 + 7/30) * х > 133 3/4 - 6 (55/30 + 7/30) * х > 133 3/4 - 6 (62/30) * х > 133 3/4 - 6 (31/15) * х > 133.75 - 6 (31/15) * х > 127.75

Тепер ділимо обидві сторони нерівності на (31/15):

х > (127.75 * 15) / 31 х > 61.4516

Найменше натуральне число, яке задовольняє цю нерівність, - це 62.

Отже, найменше натуральне число, яке задовольняє дану нерівність, дорівнює 62.