Question

За 3 часа движения по озеру и 2 часа движения против течения реки лодка проходит 85 км. А за 3 часа движения по течению реки и 2 часа движения по озеру лодка проходит 99 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. X= Y=

Answer 1

Ответ:

х=18,12

у=2,8

Пошаговое объяснение:

х  -собс.скор.

у - ск.теч. реки

3х+2(х-у)=85,   5х-2у=85

3 (х+у)+2х=99, 5х+3у=99

х=18,12

у=2,8

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость лодки в стоячей воде, а $C$ - скорость течения реки.

Для первой ситуации (3 часа по озеру + 2 часа против течения) у нас есть следующее уравнение: $3(V + C) + 2(V - C) = 85.$

Для второй ситуации (3 часа по течению + 2 часа по озеру) у нас есть следующее уравнение: $3(V - C) + 2(V + C) = 99.$

Раскроем скобки и упростим уравнения: $3V + 3C + 2V - 2C = 85,$ $3V - 3C + 2V + 2C = 99.$

Сгруппируем переменные: $5V + C = 85,$ $5V - C = 99.$

Теперь мы получили систему уравнений, в которой у нас два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему уравнений.

Сложим оба уравнения: $(5V + C) + (5V - C) = 85 + 99,$ $10V = 184,$ $V = 18.4.$

Теперь, подставив значение $V$ в одно из уравнений, найдем $C$: $5V + C = 85,$ $5 \cdot 18.4 + C = 85,$ $92 + C = 85,$ $C = -7.$

Таким образом, скорость лодки $V$ равна 18.4 км/ч, а скорость течения реки $C$ равна -7 км/ч (отрицательное значение означает, что течение идет в обратном направлении).