Question

1.Решите уравнение 5( x - 4) = x + 4. 5( x +1) = 2x - 7 . -3(x+5)=5(x-2) 2. Решите неравенство: 6x − 5(2x + 8) > 14 + 2x; Решите систему неравенств. 2x-1 больше 0 15-3x больше 0

Answer 1

Ответ:

1. x = 6

x = -4

x = -5/8 или x = -0,625

2. x < -9

x > 1/2 или x > 0,5

x < 5

Пошаговое объяснение:

5 (x - 4) = x + 4

5x - 20 = x + 4

5x - x = 4 + 20

4x = 24

x = 6

5 (x + 1) = 2x - 7

5x + 5 = 2x - 7

5x - 2x = -7 - 5

3x = -12

x = -4

-3 (x + 5) = 5 (x - 2)

-3x - 15 = 5x - 10

-3x - 5x = -10 + 15

-8x = 5

x = -5/8 или x = -0,625

2. 6x - 5 (2x + 8) > 14 + 2x

6x - 10x - 40 > 14 + 2x

-4x - 40 > 14 + 2x

-4x - 2x > 14 + 40

-6x - 54 > 0 / * (-1)

6x + 54 < 0 / / 9

x + 9 < 0

x < -9

2x - 1 > 0

2x > 1

x > 1/2

15 - 3x > 0

3x < 15

x < 5

Answer 2

1. Решение уравнений:

a) 5(x - 4) = x + 4 Раскроем скобки: 5x - 20 = x + 4 Выразим x: 5x - x = 4 + 20 4x = 24 x = 24 / 4 x = 6

b) 5(x + 1) = 2x - 7 Раскроем скобки: 5x + 5 = 2x - 7 Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: 5x - 2x = -7 - 5 3x = -12 x = -12 / 3 x = -4

c) -3(x + 5) = 5(x - 2) Раскроем скобки: -3x - 15 = 5x - 10 Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: -3x - 5x = -10 + 15 -8x = 5 x = 5 / -8 x = -5/8

2. Решение неравенства:

6x - 5(2x + 8) > 14 + 2x 6x - 10x - 40 > 14 + 2x -4x - 40 > 14 + 2x -6x > 54 x < 54 / -6 x < -9

3. Решение системы неравенств:

Система неравенств: 2x - 1 > 0 15 - 3x > 0

a) 2x - 1 > 0 2x > 1 x > 1/2

b) 15 - 3x > 0 -3x > -15 x < 5

Итак, система неравенств: 1/2 < x < 5.