Question

4x+2y=1 -2x+y=3 Методом алгебраического сложения подробно

Answer 1

-2х+у=3
-2х+у-3=0
2х-у+3=0


4х+2у=1
4х+2у-1=1-1
4х+2у-1=0

Answer 2

Ответ:

4х+2у=1

+

-2х+у=3

_______

2х+3у=4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Метод алгебраического сложения, также известный как метод замены или метод исключения, используется для решения систем линейных уравнений. Ваша система уравнений:

1. $4x + 2y = 1$
2. $-2x + y = 3$

Шаги решения:

Шаг 1: Выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить в другое уравнение.

Давайте начнем с выражения второго уравнения относительно $y$: $-2x + y = 3$

Добавим $2x$ к обеим сторонам: $y = 2x + 3$

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ в первое уравнение: $4x + 2(2x + 3) = 1$

Шаг 2: Решить получившееся уравнение относительно $x$.

Раскроем скобки: $4x + 4x + 6 = 1$

Скомбинируем одночлены: $8x + 6 = 1$

Вычтем 6 из обеих сторон: $8x = -5$

Разделим обе стороны на 8: $x = -\frac{5}{8}$

Шаг 3: Подставить найденное значение $x$ обратно в выражение для $y$.

$y = 2x + 3$ $y = 2 \cdot \left(-\frac{5}{8}\right) + 3$ $y = -\frac{5}{4} + 3$ $y = -\frac{5}{4} + \frac{12}{4}$ $y = \frac{7}{4}$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = -\frac{5}{8}$ и $y = \frac{7}{4}$.

Вы можете проверить свой ответ, подставив значения $x$ и $y$ обратно в исходные уравнения системы и убедившись, что они удовлетворяют обоим уравнениям.